已知m是方程x^2+x-(1/4)=0的根，求(m^3-1)/(m^5+m^4-m^3-m^2)的值

把1和-1代入方程均不为零 ，故m-1和m + 1均非零 ，所求式可化为：
(m^3-1)/(m^5+m^4-m^3-m^2) = [(m-1)(m^2+m+1)]/[m^2(m+1)(m^2-1)]
= (m^2+m+1)/[m^2(m+1)^2] = (m^2+m+1)/[(m^2+m)^2] ，因为 m是方程x^2+x-(1/4)=0的根 ，故m^2+m = 1/4 ,代入 ，
所求式 = （1+ 1/4）/（1/4）^2 = 20